匿名
2021/3/15 13:04:09
1。
因为∠B＜∠C，∠BAD=∠CAD
所以，∠B+∠BAD＜∠C+∠CAD
即，∠ADC＜∠ADB
而∠ADC+∠ADB=180°
所以，∠ADC为锐角
则，点E在CD之间【如图1】
因为AE⊥BC
所以，∠DAE=90°-∠ADE=90°-(∠B+∠BAD)
=90°-∠B-∠BAD
=90°-∠B-(1/2)∠A
=90°-∠B-(1/2)(180°-∠B-∠C)
=90°-∠B-90°+(1/2)∠B+(1/2)∠C
=(∠C-∠B)/2
2。
过点A作BC的垂线，垂足为O
则由(1)知，∠DAO=(∠C-∠B)/2
因为AO⊥BC，FE⊥BC
所以，FE//AO
所以，∠DFE=∠DAO=(∠C-∠B)/2
【∠DFE与∠DAO为同位角】
3。
过点A作BC的垂线，垂足为0
过点A作BC的垂线，垂足为O
则由(1)知，∠DAO=(∠C-∠B)/2
因为AO⊥BC，FE⊥BC
所以，FE//AO
所以，∠DFE=∠DAO=(∠C-∠B)/2
【∠DFE与∠DAO为内错角】。